図面も写真も無いので、何処にどの様に補強したか分かりませんが、対向面を連結する方法は剛性アップに効果的だと思います。
それによって低音の出方が変わるのは考え難いですが、有るとすれば内容積が減った事の影響でしょうか？
どんな大きさの物を使ったかが分からないので、内容席の変化も分かりません。

後から補強棒を外したと有りますが、通常、組み立てると壊さない限り取るのは不可能だと思いますが、クランプで仮固定の状態なのでしょうか？
その場合、寸法精度が悪く、連結棒を挿入する事によって隙間が出来てエア漏れを起こしている可能性も考えられます。

結果的、又は意図的に箱を鳴らして好結果を得る場合は有りますが、基本は箱は振動しないのが設計通りになります。

共鳴、共振を利用すると言っても、それは構造によるもので、構造体が変化する形での共鳴は考えられてはいません。（これは密閉、バスレフ、バックロード、共鳴管全て同様です）

たまたま一台作った物で、そうだったと言うだけで、全てをそうだと結論付けるのは危険です。
もしそうなら、厚い板は使えないという結論になります。

古舘さん、コメントありがとうございます。

基本、スピーカーの箱は15mmのラワン合板で作っています。
本当は15mmであれば、シナ合板やパーティクルボードがいいのですが、近くのホームセンターにはありません。あるのはラワン合板とシナランバーくらい。MDFは使ったことありません。
サブロクサイズで12mmシナ合板がかろうじてあります。
　個人的な感想として、原因はこのラワン合板の響きなのかなと思ってます。
ラワン合板で作ることが多いので、つまらない音にならないよう補強のし過ぎには気をつけようと思いました。

渡り棒による補強は、15mmπの丸棒を音道の幅で切断し、開口部、あるいはダクトに手をつ突っ込んで手の届く範囲で設置しました。入りにくいときはヤスリで少しずつ端を削り、ボンドで固定しエポキシパテでまわりを固めました。
外す時は、ノコギリで丸棒を切ります。切断すると簡単に取れますが、外れる直前にはノコギリの切る音の音程が急に変わって、ノコギリが棒の切断面に挟まれ、いままで棒に圧力が、かかっていたことがわかります。

あくまで個人的な感想なのですが、常識で考えるとおかしいかもしれませんね。

ラワン合板の15mmなら10㎝ユニットなら十分な気がします。(当たり外れは有るのですが)
特にCW式のバックロード(等幅)は仕切りが左右の側板の補強になるのでかなり剛性が上がります。

因みにシナ合板はラワン合板の見た目を良くするために白いシナの薄い板をサンドイッチ状に貼り付けた物が多いです。シナ自体も柔らかく強度は有りません。
よってラワン合板と大差有りません。(シナアビトンとかは別)

補強は15㎜の丸棒を圧入していたのですね。その太さなら内容席が減った事による影響では無さそうです。
バーチカルボードで同じ様に強引に圧入すると、恐らく丸棒の部分が時間が経つと膨らんできます。
繊維が縦横に交互になっていて曲げに強い合板でなければ出来ませんね。

第一空気室はユニット後ろの空気室の事だと思いますが、ユニットが有るので前後に補強を付けるスペースは無い様な気がしますが、何処に補強棒を付けたか疑問？です。

第2空気室というのはホーン出口の部分の空間の事だと思いますが、ここはダクトを外せる構造になっていて、そこから手を入れて補強棒を入れたんでしょうか？

私は板厚と面積を考慮し、振動が大きくなるだろう部分を予想し、その中心部分を予め補強します。
また、仮組(クランプ)の状態で、パワーを入れて手で触ってみて振動が大きいと感じた部分に何らかの補強をするようにしています。
一旦組んでしまった後では、なかなか思う様な補強は難しいです。

古舘さん、補強に関する詳しいコメントありがとうございます。勉強になります。
クランプでの仮組の段階で鳴らしながら補強をしていくのはさすがですね。
その際に両側面を棒で連結させる補強は行っているんですか？

過去にバスレフはラワン合板で3つほど作ったのですが、剛性を高めようとガッチリ作ったのがあって、余った板はじゃんじゃん補強で使ったのですが、あまりいい音で鳴らなかったです。
ネットからの知識ですが、ラワン合板はガッチリ作ると鳴きが止まらない、なんて情報もありました。
そこで、おぼろげながら側面の補強は端の部分に留め、側面の振動は殺さないほうがいいのかなと個人的に思うに至りました。（設計以上に補強してしまうことに関して）

ただ前面と背面の渡り棒による補強は効果があるように感じています。
BHBS 103solにはその補強はやってませんが（できないこともないですね）、過去に作ったバスレフとこないだのTLS 01はその補強をしました。いい感じかなと思ってます。（結局取りましたが）
ところでBHBS 103 ではなくBHBS 88solでは補強の棒はつけたままで外してません。
低音が出過ぎだったのが、ちょうど良く減って聞きやすくなったんですよね。（これも取りました）

追記
結局渡り棒による補強は全て撤去しました。棒でつっかえさす事により、箱の響きがチープになるようです。
代わりに吸音材を入れたり内側から鉛シートを貼って響きを変えて様子をみています。